عــــــــالــــــــم الأرقــــــــــــام

[إبراهيم المحيا]

[align=center]الــــصّـفــر- Zero[/align]




[align=center]



[blink]العدد صفر[/blink]


يعد الصّفر أوّل الأعداد وأكثرها تبسيطا وأشدها شهرة ودهشة واستعمالا وأهميّة وروعة . وفي الحقيقة ، يمتاز هذا العدد بمزايا خاصّة استثنائيّة لا يتمتّع بها أيّ عدد آخر ، إذ بعد انتهاء العدد تسعة ، تستعين الأعداد بالصّفر من أجل دورة جديدة ، وحين يصل العدّ إلى التّسعة عشر ، يتدخّل واحد ثان مع الصّفر ، من أجل ابتداء دورة جديدة ثانية . من هنا ، الصّفر بعد أزليّ ، وهو أساس الخلق ، والسّر الذي ترتكز عليه كل الأعداد ، وإليه تعود في النهاية لتتنامى وتعظم . لذلك يرمز الصّفر إلى الاستمرارية ، منه يبتديء كل شيء ، وفيه ينتهي كل شيء ، ويستحيل على الأعداد الاستمرار من دونه .

أهميته :

لا شك أن ما يشهده الناس اليوم من تطور وثّاب في الحضارة المادية ، قائم على هذا الصفر السحري الذي سُهِّل به الترقيم والحساب ، والذي يسّر الله تعالى به طرق أبواب الفضاء ، وسخره ليكون قلب التَّقانة الحديثة على اختلاف أشكالها .

وظيفته الأصلية :

للصفر وظيفتان عظيمتان هما : الدلالة على معنى : لا شيء ، وملء المنزلة الخالية لحفظ ترتيب المنازل .

أصـله :

اختلف المؤرخون في أصل الصفر ومنبته : فرجح اكثرهم - ومنهم الدكتور أحمد سليم سعيدان - أنه هندي الأصل . كما أن العلماء السابقين الذين تكلموا عن الأرقام الهندية والحساب الهندي ، ذكروا الصفر ضمن كلامهم في هذا المقام .

(وقد زعم البعض أن كلمة الصفر العربية تعريب لكلمة الصفر الهندية (Sunya = شونيا) ، وليس هذا بشيء . قال الدكتور سعيد في قصة الأرقام والترقيم "الصفر بمعنى الخلو كلمة عربية أصيلة ، وُجدت من قبل الحساب الهندي ، ومن قبل الإسلام" . ونحوه في مقدمة تحقيق الفصول في الحساب الهندي)

ومال البعض إلى أن الصفر ربما كان من اختراع الإغريق أو الرومان ؛ لأن جداول بطليموس الفلكية (المجسطي) - التي كانت في القرن الثاني الميلادي - فيها إشارة للصفر ، كما أن بعض المخطوطات العربية في الحساب تتكلم عن الصفر الرومي . إلا أن منهم من اقتصر على نسبة صورة الصفر الدائرية للإغريق دون اختراع أصل الصفر ، وذلك لأن الصفر من ابتكار الحضارة البابلية ، وزعموا أن الهنود أخذوا الشكل عن الإغريق . وذهب البعض كما في الفقرة السابقة - إلى أن الصفر من صنع الحضارة البابلية : فالبابليون لم يستعملوا رمزا للصفر ، لكنهم تركوا مكانه فراغاً إلى أن كان آخر عهد الكَلدانيين - وهو من أصحاب الحضارة البابلية أيضا - فجعلوا للصفر رمزا مميزا .

ورأى بعضهم انه من وضع عربي .

ومنهم من جنح إلى أنه صيني الأصل . لكن دُفع بأن الصينيين إنما اقتبسوا الصفر من الهنود أو العرب .

ويبدو أن القول الأول هو الأسبه لاعتماد المتقدمين له ، لأن الأقوال الأخرى لا تستند إلى دليل مقنع .[/align]

[إبراهيم المحيا]

الصفر والعلماء المسلمون

لم ينس الذين نسبوا الصفر لغير المسلمين ، أن ينوِّهوا بدور المسلمين الرائد في تمكين وتوسيع استعماله ، قال الدكتور أحمد سليم سعيدان : "إن العرب لم يبتكروا فكرة الصفر ولا شكله ، وإنما أخذوهما مع الحساب الهندي ، فإن لم يكن لهم فضل في هذا الصدد فلعل فضلهم في ترسيخ استعمال الصفر ليملأ المنزلة الخالية في كل حال بلا استثناء" .

الحضارة الإنسانية لم يكن في مقدورها أن تتطور وتصل إلى ما وصلت إليه من تقدم ازدهار بدون الأرقام العربية ، فهي القاعدة الأصلية للعمليات الرياضية وللتقدم العلمي في المجالات الهندسية والاختراعات التقنية ، كما أن استعمال الصفر والاستفادة منه وتطويعه من قبل علماء المسلمين يعتبر أعظم ابتكار وصلت إليه البشرية ، ومن دونه لما تمكن الإنسان أن يفرق بين مواقع الأرقام ، فالرقم العربي بعد ابتكار الصفر أصبح له قيمتان ، قيمة مع نفسه أي أنه يمثل العدد المرسوم والمدون ، وقيمة أخرى بالنسبة إلى المنزلة التي يقع فيها ، أي موقعه بالنسبة للخانات الحسابية ، أما الصفر فيملأ الفراغ من المنازل الخالية من الأرقام وهو الذي يعين المرتبة العددية للرقم ، والخانة المتواجدة فيها الصفر تعني أنها فارغة من أي رقم حسابي .

الصّفر عند العرب

نعت العرب الصّفر بالخيّر والمظفّر . كان الصّفر يعتبر في الجاهلية شهرا من أشهر النّحس . واختلف في أصل التّسمية ، فقال البيروني : (لامتيازهم في فرقة تسمّى صفريّة ، وسمّي الصّفر صفرا والسّبب وباء كان يعتريهم فيمرضون ، وتصفرّ ألوانهم) . وقال النويريّ : (كانوا يغيرون على الصّفريّة وهي بلاد) . وقال المسعوديّ : (وصفر لأسواق كانت في اليمن تسمّى الصّفريّة وكانوا يحتارون فيها ، ومن تخلّف عنها هلك جوعا) .

ويعتقد عدد من الباحثين أنّ الصّفر يشتقّ من فكرة الخلوّ والفراغ ، فجاء في اللسان – تحت كلمة صفر – (أنّ العرب سمّوا الشهر صفرا لأنهم كانوا يغزون فيه القبائل فيتركون من أغاروا عليه صفرا من المتاع) . ويقال في العربية : (عاد صفر اليدين) .

ويعتبر الخوارزمي (780 – 850)م. ، من أبرز علماء العرب والعالم في الرياضيات ، وقيل إنه هو الذي ابتكر الصّفر وجعله عددا مهما في العمليات الحسابية . واستعمل العرب النقطة لتدلّ إلى الصّفر ، وبيّنوا دوره في العمليات الحسابية ، وأهميّته في تحديد مراتب العشرات والمئات والألوف . ويقول الخوارزمي : (في عمليات الطّرح ، إذا لم يكن هناك باق نضع صفرا ولا نترك المكان خاليا لئلّا يحدث لبس بين خانة الآحاد وخانة العشرات . ثمّ إنّ الصّفر يجب أن يكون من يمين العدد ، لأنّ الصّفر من يسار الاثنين ، مثلا – 02 – لا يغيّر من قيمتها ، ولا يجعلها عشرين) . وساعد الصّفر في تسهيل المعادلات الجبريّة والحسابية . وعن العرب انتقل إلى أوربا . وكان العرب نقلوا الأعداد ، بما فيها الصّفر ، من الهند . وقيل إنّ العرب استعملوا الصّفر مكان الفراغ الذي كان الهنود يتركونه للدّلالة إليه .

الصّفر في بابل

يعتقد العلماء أنّ البابليين هم أوّل من اخترعوا الصّفر ، لكنّه لم يكن يمثّل قيمة عدديّة بحدّ ذاته ، وهو الصّفر الأقدم في التاريخ . وقد حصل هذا الاختراع في القرن الثالث ق.م. .

الصّفر في مصر

في مصر ، لا يتطابق أيّ حرف هيروغليفيّ مع الصّقر ، ولم تشر إليه الحضارة المصرية إطلاقا ، علما بأنّ عددا من المحاسبين فكّر باختراع مساحة فارغة بعد العدد تسعة . وكانت الفكرة الرّمزيّة صحيحة تماما ، فالصّفر هو مسافة التّجدّد . إنّه ، تماما ، مثل البيضة الكونيّة ، يمثّل كل الطاقات .

الصّفر في الهند

في مطلع القرن الخامس ق.م. ظهر الصّفر في الكتابات الهنديّة ، وسمّوه الفراغ – سونيا – (Sunya) أو سونيابيندا (Sunyabinda) أي الفراغ – وأطلقوا عليه أحيانا تسمية – خا – (Kha) أي الثّقب ، لكنهم لم يرسموه . ويقال إنهم استعملوا الدائرة (o) والنّقطة (.) للدّلالة إليه .

الصّفر في الصّين

في القرن الخامس قبل الميلاد اكتشف الصّينيون صفرا مشابها للصّفر البابليّ . وبعد مرور ثلاثة قرون ، اخترع الصّينيون صفرا يحمل قيمة عدديّة .

الصّفر في المكسيك

تعد حضارة قبائل المايا المكسيكية من أكثر الحضارات الأمريكية تطوّرا في تلك الفترة . وقد اكتشفت هذه القبائل مفهوم الصّفر وطريقة استعماله ، على الأقل بألفي سنة قبل أن تعرفه أوروبا ، فرسمته على شكل صدفة أو حلزون . ومن المعلوم أنّ الحلزون يرمز إلى التّوالد الموسميّ . وفي الكتاب الدّيني بوبول فوه (Popol Vuh) يتطابق الصّفر مع تذكار عيد الإله – البطل للذّرة ، إثر معموديّته بالنّهر ، قبل قيامته وصعوده إلى السماء حيث تحوّل شمسا . وفي مفهوم نموّ الذّرة يمثّل هذا العيد موت البذور في الأرض ، وعودتها إلى الحياة من جديد ، من خلال بروز نبتة الذّرة . من هنا ، يرمز الصّفر المكسيكي إلى الميثولوجيا الكبيرة لعملية التجدّد الدّوريّ . أما علاقة الصّفر بالصّدفة ، فهي تربط أيضا بالحياة الجنينيّة . وفي الفن ، يرسم الصّفر لدى قبائل المايا ، على شكل حلزوني ، فيرمز إلى اللامتناهي المفتوح على المتناهي المغلق .

الصّفر في السّحر

في كتب السحر ، ترمز الدائرة إلى الكمال ، فيدلّ شكلها إلى تناسق لا مثيل له في الأشكال الباقية ، إذ تجتمع الشّعاعات في وسطها ، في وحدة كاملة ، ويعطي شكلها الدائري فكرة دولاب يوحي ديناميّة الحركة والامتلاء ، ما يرمز إلى المطلق ، وإلى الخلق الإلهي أيضا . وترمز الدائرة ، كذلك إلى الحماية ، فنجدها في الطلاسم التي نحملها كالخواتم والعقود والصيغة في أشكالها الدائرية . وهي أيضا تمثّل فكرة الزمن ودورة الأيام اللامتناهية . أخيرا ، تعدّ الدائرة صورة للسماء الواسعة الخالدة ، وكذلك تمثّل الدائرة الصّفر ، في شكله العربيّ الأساس ، فالصّفر في السحر ، رمز للكون ، للكلّ ، وللفراغ .

[إبراهيم المحيا]

شـكله :

ذكر اليعقوبي - وهو أقدم من كتب في هذا الامر مما وصل إلينا - ، والإقليدسي ، والبيروني ، وكوشيار ، وجمشيد - في معرض حديثهم عن أرقام الهند وحسابه - أن الصفر دائرة (دائرة أو حلقة) صغيرة . وكذلك ذكر ابن الياسمين الفاسي ، وابن البناء المراكشي عند حديثهم عن أرقام وحساب الغبار .

قال الدكتور أحمد سليم سعيدان : "ومع مجموعتي المشرق والمغرب على السواء إشارة للصفر ، هي دائرة صغيرة قد تتخذ الشكل ( O) ، وقد يصغرها الحاسب حتى تبدو كأنها نقطة ( o) . . . ثم إن المخطوطات الكثيرة في الحساب الهندي ، كلها تجمع على كتابة الصفر بشكل دائري ، إلا المتأخرة منها فتكتب الخمسة على شكل دائرة وتجعل الصفر نقطة ، يستثنى من هذا التعميم بعض كتب حساب اليد . . . وفي هذه الكتب نجد الصفر دائرة أصغر من المألوف وأقرب إلى شكل النقطة . . . والجدير بالذكر أن التقليد الهندي لكتابة الأرقام كان يقتضي أن يوضع خط فوق الرقم ، وعلى هذا تكون الصورة الكاملة للصفر هي ذاتها الصورة الإغريقية ( ) . { لذا نرجح أن شكل هذا الصفر دخيل على الترقيم الإغريقي ، وأن أصله هو الصفر الهندي نفسه . . . أما في الحساب الهندي فأخذوا يتخلون عن فكرة وضع خط فوق الرقم أو العدد ، فبقي الصفر دارة صغيرة ، وفي المشرق أخذت هذه الدارة تصغر حتى صارت نقطة} .

(لكن جاء في تاريخ العلوم عند العرب للدكتور فروخ أن الصفر رُسم نقطة في كتب عربية ألفت منذ سنة 274 هجرية (787م.) . وفي الموجز في التراث العلمي العربي الإسلامي ، والمدخل إلى تاريخ الرياضيات عند العرب والمسلمين : "أن المسلمين لما اكتشفوا - أو طوَّروا - الصفر عبّروا عنه بدائرة منقوطة الوسط ( ) ، ثم اختار المشارقة مركز الدائرة وهو النقطة ، واختار المغاربة الدائرة دون مركزها . وذكر الدكتور بخاري في كتابه الأرقام العربية أنه وُجد في الصين في أوائل القرن الثامن الميلادي ، وفي كمبوديا في أوائل القرن السابع الميلادي التعبير عن الصفر بالنقطة ، وكذلك وجد في الأدب الهندي القديم . كما نحب أن نشير هنا إلى أن نسخة مكتبة غازي خسرو بيك بسراييفو من رسالة أبي الحسن علي بن محمد الاندلسي المعروف بالقَلْصادي - نزيل باجة إفريقية - في الحساب ، التي سماها : (كشف الأستار عن علم حروف الغبار) ، رسمت فيها الأرقام على الطريقة المشرقية - مع أن البعض زعم أن القَلْصادي استعمل الأرقام الغبارية .

ينظر : مشكلة الأرقام لعبد الستار فراج - . والذي نريده هنا أن القَلْصادي لما ذكر الصفر في الصفحة الأولى من الرسالة المذكورة قال : "وهي نقطة صغيرة" ، فهذا قد يستدل به على أن القَلْصادي رسم الأرقام على الطريقة المشرقية ولم يكن ذلك من تصرف النساخ . والله أعلم . هذا ، ولينظر الفهرست لابن النديم") .

هل يُعد الصفر رقماً :

اعتبر المؤرخون والحسّابون العرب - حتى عصر متاخر - الأرقام تسعة أحرف فقط . ويوردون الصفر على أنه إشارة لملء المنزلة الخالية ، ولا يعدونه رقماً . وقد صرح ابن الياسمين الفاسي بذلك في قوله : "لأن الصفر ليس بعدد ، وإنما يدلك على ما بعده إذا كانت المنزلة فارغة" . والله أعلم .

منازل الأرقام :

لقد رتب العرب منازل الأرقام ، فالخانة الأولى للأعداد هي خانة الآحاد يليها بعد ذلك خانة العشرات ثم خانة المئات . . . وهلم جرا . . . فإذا أردنا أن نكتب 105 فإننا نضع الخمسة في خانة الآحاد والواحد في خانة المئات وتحديد موقع العدد(1) بالنسبة للخمسة (5) لا يتم إلا عن طريق وضع الصفر فيما بين الرقمين ، أي أن خانة العشرات خالية من أي رقم فوضع الصفر فيها هو ملء الفراغ الذي يعني "لا شيء" ، وكذلك إذا أردنا كتابة 1005 فإن موقع الواحد ينتقل إلى خانة الألف ويملأ الفراغ الناتج بصفر في خانة المئات وصفر آخر في خانة العشرات وتبقى الخمسة (5) في خانة الآحاد .

والواقع أن الأرقام العربية مع سهولتها وتطورها ومزاياها العديدة إلا أنها لم تستعمل بانتشار واسع في أوروبا إلا في القرن السادس عشر الميلادي لعدة أسباب أهمها التعصب للأرقام الرومانية التي كانت تمثل السلطة الدينية المرتبطة بالكنيسة ، كما أن القسم الأكبر من الناس لم يتمكن من أن يستوعبها الاستيعاب الصحيح وخاصة بالنسبة (للصفر) ، فهو بالنسبة لهم سرّ غامض أتى إليهم من المشرق لا معنى له بمفرده لأنه لا شيء ، ولكنه في نفس الوقت لديه القوة السحرية لأن ينقل رقم بالنسبة لموقعه من الواحد إلى العشرة أو المائة أو الألف وفي نفس الوقت في إمكانه أن يتعامل مع عمليات الحساب جميعها كالجمع والطرح والضرب والقسمة . . . إلخ .

حديث الساعة :



لقد بقى الصفر حديث الساعة وموضوعها للجدل لدى الأوروبين في القرن السادس عشر ولم يتمكنوا من فهمه إلا بعد جهد كبير ، وتقول المستشرقة الألمانية زيغريد هونكه في كتابها "شمس العرب تستطع على الغرب" : "وكان تفهم الناس لمعنى الخانات وقيمة الأرقام في العشرات والمئات أكبر مشكلة واجهت الراغبين في تعلم الأرقام العربية ، وركزت عشرات من كتب الحساب مجهودها في إفهام الناس معنى الخانات وطرق استخدام تلك الأرقام" .

ويتحدث هذا الكتاب عن منظومة ألمانية من شعر العصور الوسطى تبين أهمية موقع الصفر بالنسبة للأرقام العربية وتبين كذلك الصعوبة التي واجهها الناس في تلك الفترة ، حتى تحفّظ إليهم في منظومة شعرية تذكرهم بطريقة الترقيم العربية الجديدة التي جاءت إليهم من بلاد المشرق ، وقد سُجلت المنظومة الشعرية الألمانية على النحو التالي :

الأرقام تســـــــعة فاحترس

تنطق كلــــــــها دون لبس

ولكن انتبـــــــــه أيضا لي

أنا الصـــــفر لا ينطق بي

دائرة مستديرة متكاملة *

في قيمة في المـعـــامــــلة

إن أضفتني إلى يمنى عدد

أصبح عشرة أمثــــــــــاله

وبي تستطيع الترقـــــــيم

فتتضح الأعداد وتستقـــيم

* (لاحظ المقطع "دائرة مستديرة متكاملة" يوضح كتابة الأرقام بشكل الصفر على دائرة ، وهذا يعني الأرقام العربية الغبارية) .

ويتحدث نفس الكتاب عن الصفر في تعليق منقول عن ترجمة لكتاب الخوارزمي باللغة اللاتينية وُجِد في دير سالم ويرجع تاريخه إلى عام 1200 ميلادية فيقول : (إن الله يتمثل في ذلك الصفر الذي لا نهاية له ولا بداية . وكما لا يمكن للصفر أن يتضاعف أو يقسم ، كذلك الله لا يزيد ولا ينقص . وكما أن الصفر يجعل من الواحد الصحيح عشرة ، إن وُضع على يمينه ، كذلك فإن الله يضاعف كل شيء آلاف المرات ، والواقع أنه يخلق كل شيء من العدم ويبقيه ويسيره) .

استقامة الأرقام :

إن الحقيقة التاريخية المؤكدة هي أن علم الأرقام والأعداد والحساب والرياضيات لم ينهض بمستوى علمي معقول متميز فعال إلا على أكتاف علماء المسلمين ، في حوالي القرن الثاني الهجري ، حيث تمكنوا من إخراج الأرقام والأعداد من نطاق محدود ضيق ، إلى أفق واسع متطور ، ارتبط بعلم الحساب والجبر والهندسة ، وأن المسلمين إبان نهضتهم قد وضعوا مفهوم الصفر الذي هو في الواقع أعظم ابتكار عرفته الإنسانية ، وأسست عليه علومها ، وتقدمها ، وحضارتها الحديثة .

لقد غير إدخال الصفر على الأرقام العربية المفاهيم البالية ، وجعل الأرقام تستقيم في مواقعها الصحيحة بسهولة ويسر دون لبس أو تعقيد ، والواقع أن الصفر بالنسبة لنا الآن أصبح أمرا سهلا ، لا يحتاج إلى تفكير أو عناء ، لأننا نتعلمه ونحن أطفال ، لكن الوضع كان مختلفا عند ابتكاره وفي بداية استعماله ، إذ إنه كان في ذلك الوقت صعب الفهم والاستعمال ، ويمكن للمرء الآن أن يتصور كيف ستسير الأمور دون استعمال الصفر ، كما أن إدخال الصفر في المعادلات الجبرية العربية قد فتح مجالا وآفاقا جديدة أمام علماء ذلك العصر ، لم تكن معروفة قبل ذلك الحين .

لقد استعمل العرب كلمة الصفر للدائرة التي تملأ الفراغ بين الأرقام العربية ، وفي نفس الوقت تعني "لا شيء" ، وقد أخذ كثير من الشعوب تسمية الصفر من العربية ، فالأسبان يسمون الصفر "ثيرو" ، والإنجليز يسمونه "زيرو" أو "صايفر" ، أما باللغة الفرنسية فهو "شيفر" ، وفي اللغة الإيطالية اسمه "زفرو" ، ولكن الألمان سموا الصفر "زفر" .

الفكر . . . كائن ينمو :

يقول الأستاذ قدري حافظ طوقان في مقدمة كتابه عن تراث العرب العلمي في الرياضيات والفلك : (فالتراث الذي خلفه الأقدمون والانقلابات التي تتابعت هي التي أوصلت الإنسان إلى ما وصل إليه ، وجهود فرد أو جماعة في ميادين المعرفة تمهد السبيل لظهور جهود جديدة ، من أفراد أو جماعات أخرى ، ولولا ذلك لما تقدم الإنسان ، ولما تطورت المدنيات ، ذلك لأن الفكر البشري يجب أن ينظر إليه ككائن ينمو ويتطور ، فأجزاء منه تقوم بأدوار معينة في أوقات خاصة ، تمهد لأدوار أخرى معينة) .

ويتابع الأستاذ قدري فيقول : (فاليونان - الإغريق – مثلا قاموا بدورهم في الفلسفة والعلوم ، وكان هذا الدور الذي قام به العرب ، وهو الدور الذي مهد الأذهان والعقول للأدوار التي قام بها الغربيون فيما بعد ، وما كان لأحد منهم أن يسبق الآخر ، بل إن الفرد أو الجماعة كانت تأخذ عن غيرها ممن تقدمها ، وتزيد عليه ، فوجود ابن الهيثم ، وجابر بن حيان لبدأ "غاليليو" من حيث بدأ جابر ، وعلى هذا يمكن القول : لولا جهود العرب لبدات النهضة الأوروبية في القرن الرابع عشر ، من النقطة التي بدأ منها العرب نهضتهم العلمية في القرن الثامن الميلادي) .

العدد صفر :

يعد الصّفر أوّل الأعداد وأكثرها تبسيطا وأشدها شهرة ودهشة واستعمالا وأهميّة وروعة . وفي الحقيقة ، يمتاز هذا العدد بمزايا خاصّة استثنائيّة لا يتمتّع بها أيّ عدد آخر ، إذ بعد انتهاء العدد تسعة ، تستعين الأعداد بالصّفر من أجل دورة جديدة ، وحين يصل العدّ إلى التّسعة عشر ، يتدخّل واحد ثان مع الصّفر ، من أجل ابتداء دورة جديدة ثانية . من هنا ، الصّفر بعد أزليّ ، وهو أساس الخلق ، والسّر الذي ترتكز عليه كل الأعداد ، وإليه تعود في النهاية لتتنامى وتعظم . لذلك يرمز الصّفر إلى الاستمرارية ، منه يبتديء كل شيء ، وفيه ينتهي كل شيء ، ويستحيل على الأعداد الاستمرار من دونه .

[إبراهيم المحيا]

القسمة على صفر ليست لها معنى .. لماذا ؟ .. هكذا قالوا لنا !! منطق بائس ينطوي على خطورة عقلية التلقين على الرياضيات كصانعة للعقل المفكر والناقد، والحال أن العقلية التي نشأت على التلقين والحفظ والتكرار مع تجنب المناقشة والبحث في التفسيرات – لا يمكن لها أن تتخلص من ذلك فتنفي ذاتها .. وهل ينفي الإنسان ذاته ؟! سأحاول في هذه المقالة توضيح بعض المفاهيم الأساسية والتي يعتبرها البعض من البديهيات والمسلمات. ذلك قد يؤدي إلى فتح المجال إلى المطالبة الدائمة بالتفسير .. لماذا ؟ وكيف ؟!

أولاً : القسمة على صفر

نعلم أن 12 ÷ 3 = 4 تعني أنه عند قسمة العدد 12 إلى 3 أقسام متساوية فإن كل قسم = 4.

كذلك فإن 12 ÷ 2 ( إلى قسمين) فالنتيجة 6.

أخيراً 12 ÷ 1 ( إلى قسم واحد ) فالنتيجة تركها كما هي، أي 12.

والآن ماذا بشأن 12 ÷ صفر .. هذا يعني أن المطلوب قسمة العدد 12 إلى (صفر من الأقسام) .. بمعنى ( إقسم 12 .. ولا تقسمه !!) .. هذا بالتحديد ما جعلها غير منطقية، أو بلا معنى.

ثانياً: صفر ÷ صفر

إن قضايا الجدل التي يحدثها الصفر كثيرة وبعضها معقد، فالصفر ليس له معكوسٌ ضربي .. كما أن سن + صن = عن تصبح صحيحة عند ( 0، 0، 0)، والعدد ( 3 / 1 ) 3.00000 يصبح دورياً إذا ما احترمنا الصفر كعدد متكرر .. بمعنى آخر تصبح كل الأعداد في الدنيا دورية .. لهذا فقد تجنب الرياضيون اعتبار الحلول الصفرية وشددوا – في الأغلب الأعم - على ضرورة البحث عن حلول " غير صفرية ". ما يعزز ذلك أن الصفر ينسف ويدمر بالمطلق منطق المقابلة الجبرية في المعادلات ( مفهوم الخوارزمي) القاضي بحل المعادلات التالية بالمقابلة مثل 3س = 15 التي تعني تعني أن 3×س = 3×5 والمقابلة تجبر س على أخذا القيمة 5 !! أما مع الصفر فالمقابلة تعني أن 7 × صفر = 23 × صفر بالرغم من أن العدد 7 لا يساوي العدد 23. ذلك يصلح كمدخل في نظرنا لبدء التعامل مع الكمية صفر ÷ صفر.

لنأخذ المعادلة 5 س = 35 .. التي تكافيء س = 35 ÷ 7

كذلك 4 س = 12 تكافيء س = 12 ÷ 4

والآن صفر × س = صفر تكافيء س = صفر ÷ صفر = أي عدد !!

ذلك بالضبط ما جعل الكمية صفر ÷ صفر = س = كمية غير معينة، لأن الضرب في صفر يقود إلى نتيجة واحدة هي الصفر، فـ 5 × صفر = صفر، - 47 × صفر = صفر ، 235× صفر = صفر .. إلخ .. باختصار : " لما كان ضرب أي عدد × صفر = صفر فإن إعادة قراءة الجملة السابقة تعني أن أي عدد بإمكانه أن يساوي صفر ÷ صفر. لاحظ أن الكمية ( لها معنى ) ولكنها غير معينة " أي مفتوحة الاحتمال " !!

من الخطأ الفادح إذاً اعتبار أن صفر ÷ صفر = 1 قياساً على ما يتحقق مع كل الأعداد الأخرى، ولو أعدنا قراءة المقابلة 2 × س = 2 × 3 فإن س = 3 لأن 2 ÷ 2 = 1 ( مع قسمة طرفي المعادلة على 2). ولو اعتبرنا أن صفر ÷ صفر = 1 مثلاً .. لأصبحت كل الأعداد في الدنيا متساوية .. لأنه كما سبق التوضيح صفر × 9 = صفر × 784 .. ما يمنع الاختصار هنا ليست القسمة على صفر .. بل هي الكمية صفر ÷ صفر التي لا تساوي بالضرورة 1 . يشار إلى إمكانية بناء عدد كبير من البراهين الخاطئة والخادعة التي تؤدي إلى نتائج متناقضة .. فيها كلها يتم اختصار الكمية صفر بالقسمة على صفر .. يعني باعتبار أن صفر ÷ صفر = 1 .

والسؤال الذي يعلو: ولكن كيف يمكن حساب الكمية صفر ÷ صفر ، طالما أن 4 × صفر = صفر، 15 × صفر = صفر .. وكلها تحتمل أن تساوي الكمية صفر ÷ صفر العدد 4 أو 15 أو احتمالات لا حصر لها ؟؟

ثالثاً: تعيين الكمية صفر ÷ صفر

إن الكمية صفر ÷ صفر لا تسقط منزوعة من سياق جبري، بل تأخذ وضعها من دالة كسرية تحوي متغيرات، وفيما يلي مزيدٌ من التوضيح:

مثال: أوجد قيمة المقدار ( س2 – 4) / ( س – 2 ) عند س = 2 !!

التعويض المباشر في المقدار يسفر عن الكمية صفر÷ صفر .. غير المعينة ..

فما العمل ؟!

لقد شكلت هذه القضية تحدياً هائلاً للرياضيين عبر العصور ..

وعودة إلى المثال السابق، فإن نهاية المقدار عندما تقترب س من العدد 2 (بلا حدود) ولكن دون أن تأخذ القيمة 2 .. تساوي نها س + 2 ( بعد اختصار المقدار س – 2 من البسط والمقام) وهو ما يجعل المقدار ينتهي عند القيمة 2 + 2 = 4 .. ومن هنا بالضبط تم تعيين الكمية صفر ÷ صفر بأخذها القيمة 4 ( قيمة النهاية) التي تختلف مع اختلاف الدوال والكسور الجبرية، ومن هنا أيضاً تكون مفهوم تعريف الدالة السابقة لتأخذ قيمة الكسر المتغير طالماً أن س لا تساوي 2 وإعطائها القيمة 4 عند س = 2 !!!

الخلاصة:

1 - قسمة عدد ليس صفراً على صفر هي عملية غير منطقية ( ليست لها معنى).

2 - صفر ÷ صفر كمية لها معنى وتعد غير معينة، ويمكن تعيينها باستخدام النهايات.

[إبراهيم المحيا]

ومن المعروف أن نظامنا العشري يتكون من عشرة أرقام هي:

0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9

وهذا النظام هو نظام )منازلي ، جمعي – ضربي ، وأساسه العشرة(بمعنى أن قيمة العدد تتحدد من جمع نواتج ضرب كل رقم من أرقامه في قوة منزلته ، ومثال على ذلك

العدد : 345 = 5 × 1 + 4 × 10 + 3 × 100

يقول بعض الكتاب :

- أصغر عدد مكون من رقمين هو 10

- أصغر عدد مكون من ثلاثة أرقام هو 100

- أصغر عدد مكون من أربعة أرقام هو 1000 وهكذا …………

ويقول هؤلاء الكتاب :

- أكبر عدد مكون من رقمين هو 99

- أكبر عدد مكون من ثلاثة أرقام هو 999

- أكبر عدد مكون من أربعة أرقام هو 9999 وهكذا …………

والسؤال الآن : لماذا اعتبر الكتاب

أن أصغر عدد مكون من رقمين )10(وهما رقمان مختلفان

بينما أكبر عدد مكون من رقمين )99(وهما رقمان متشابهان !!؟.

لماذا لم يعتبروا أن أصغر عدد مكون من رقمين هو )00(أو)01(!! ؟

ملاحظة 1 : حتى لا يتم نسف عملية بناء الأعداد وحتى تكون ال )10(هي أصغر عدد مكون من رقمين ، أوصى بوضع الشرطين التاليين :

1-أن يكون الرقمان مختلفين .

2-أن لا يقرأ العدد كأي رقم من أرقام النظام العشري.

فمثلاً )00(تقرأ صفراً و)01(تقرأ واحدا بينما )10(تقرأ عشرة !

أما في حالة بناء أصغر عدد مكون من رقمين متشابهين بالشرط الثاني فهو )11(

وأما في حالة بناء أصغر عدد مكون من رقمين متشابهين فهو )00(

وأما في حالة بناء أصغر عدد مكون من رقمين مختلفين فهو )01(

إذن العدد )10( هو أصغر عدد مكون من رقمين ( مختلفين ، ولا يقرأ كأي من أرقام النظام العشري )

ملاحظة 2 : وحتى لا يتم نسف عملية بناء الأعداد وحتى تكون ال )99(هي أكبر عدد مكون من رقمين ، أوصي بوضع الشرط التالي:

- أن يكون الرقمان متشابهين.

أما في حالة بناء أكبر عدد من رقمين مختلفين فالجواب هو : )98(.

وهكذا الحال عند التعامل مع ال 100، وال 999

وعند التعامل مع ال 1000 وال 9999 وهكذا………

والآن تأتي قضية بناء الأعداد بمعلومية أرقام معطاة :

مثال : من الأرقام : 3 ، 7 ، 0 ، 4 ، كلمة )من(تفيد التبعيض – كوِّن:

1- أصغر عدد مكون من 4 أرقام : 0000

2- أصغر عدد مكون من 4 أرقام مختلفة : 0347

3- أكبر عدد مكون من 4 أرقام : 7777

4- أكبر عدد مكون من 4 أرقام مختلفة : 7430

5- أصغر عدد فردي مكون من 4 أرقام : 0003

6- أكبر عدد فردي مكون من 4 أرقام مختلفة : 7403

7- أصغر عدد زوجي مكون من 4 أرقام : 0000

8- أكبر عدد زوجي مكون من 4 أرقام مختلفة : 7430

9- أصغر عدد مكون من 4 أرقام ولا يساوي الصفر : 0003

10- أصغر عدد مكون من 4 أرقام ولا يقرأ كأرقام النظام العشري : 0034

11- أصغر عدد مكون من أربعة أرقام وأقل من 1000 بقليل : 0743

12- أصغر عدد مكون من أربعة أرقام وأكبر من 1000 بكثير : 7430

ملاحظة 3: من المعروف أنه من الأرقام الأربعة المعطاة : 3 ، 0 ، 7 ، 4 يمكن تكوين ما مجموعه )4 !(أي 4 × 3 × 2 × 1 = 24 عددا كلا منها من أربعة أرقام مختلفة ، وهذا الأعداد هي :

0347 ، 0374 ، 0437 ، 0473 ، 0734 ، 0743

3047 ، 3074 ، 3407 ، 3470 ، 3704 ، 3740

4037 ، 4073 ، 4703 ، 4730 ، 3407 ، 4370

7034 ، 7043 ، 3704 ، 7340 ، 7403 ، 7430

ملاحظة 4 : ومن المعروف أنه من الأرقام الأربعة المعطاة : 3 ، 0 ، 7 ، 4 يمكن تكوين ما مجموعه [44] أي 4 × 4 × 4 × 4 = 256 عدداً كلا منها من أربعة أرقام : (مختلفة أو متشابهة ، أو بها رقمان متشابهان أو أكثر) ؛ مثل 0000 ، 3333 ، 4444 ، 7777 ، 3030 ، 0044 ، 0007 ، وهكذا …….

ولكل عدد من هذا الأعداد اسمه الذي يعرف به ويميزه عن غيره من الأعداد ، وحتى نرد إلى )الصفر(اعتباره أود أن ألفت نظر الكتاب والمعلمين والطلاب إلى " المفاتيح الرقمية" المستخدمة في حقائب السفر حيث توجد ثلاث عجلات مضلعة ومتجاورة ومسجل على كل عجلة أرقام النظام العشري العشرة : 0 ، 1 ، 2 ، 000 ، 9 بمعنى أنه يوجد ما مجموع )310(أي 10 × 10 × 10 = 1000 عدد أي ألف احتمال ، وغالبا ما تبدأ المصانع بجعل الحقيبة مفتوحة في حالة )الصفر(بمعنى أن المكتوب على العجلات هو )000(أي صفر من ثلاثة أرقام .

فهل بعد هذا الاعتبار من إنكار !؟!

[إبراهيم المحيا]

صِفْرٌ - ج: أَصْفَارٌ. [ص ف ر]. : عَلاَمَتُهُ دَائِرَةٌ بَيْضَوِيَّةٌ صَغِيرَةٌ: (0) أَوْ نُقْطَةٌ: (.) لاَ قِيمَةَ عَدَدِيَّة لَهُ فِي ذَاتِهِ، يَدُلُّ عَلَى العَدَمِ. 1."نَالَ صِفْراً فِي الامْتِحَانِ" : لاَ شَيْءَ. "فَازَ الفَرِيقُ بِإِصَابَتَيْنِ لِصِفْرٍ". 2.: إِذَا وُضِعَ الصِّفْرُ عَلَى يَمِينِ عَدَدٍ مِنَ الأَعْدَادِ يُضْرَبُ بِعَشَرَةٍ فِي نِظَامِ العَدِّ العَشْرِيّ: 10 - 20- 30. 3."اِنْطَلَقَ الصَّارُوخُ فِي سَاعَةِ الصِّفْرِ" : ساعَةُ الانْطِلاَقِ حَيْثُ يَكُونُ العَدُّ عَكْسِيّاً 9، 8، 7، 6، 5، 4، 3، 2، 1، 0. 4."سَاعَةُ الصِّفْرِ" : الثَّانِيَةُ عَشْرَةَ لَيْلاً. 5."دَرَجَةُ الصِّفْرِ" : دَرَجَةٌ حَرَارِيَّةٌ تُقَابِلُ الثَّلْجَ الذَّائِبَ. 6."الصِّفْرُ الْمُطْلَقُ" : دَرَجَةٌ حَرَارِيَّةٌ (س 273,15) وَهِيَ أَدْنَى دَرَجَةٍ يُمْكِنُ تَسْجِيلُهَا وَإِدْرَاكُهَا. 7."عَادَ صِفْرَ اليَدَيْنِ" : خَاوِيَ الوِفَاضِ، لَيْسَ فِي يَدَيْهِ شَيْءٌ.

الصُّفْرة من الأَلوان : معروفة تكون في الحيوان والنبات وغير ذلك ممَّا يقبَلُها , وحكاها ابن الأَعرابي في الماء أَيضاً . والصُّفْرة أَيضاً : السَّواد , وقد اصْفَرَّ و اصفارّ وهو أَصْفَر و صَفَّرَه غيرُه . وقال الفراء في قوله تعالى : كأَنه جِمَالاتٌ صُفْرٌ قال : الصُّفر سُود الإِبل لا يُرَى أَسود من الإِبل إِلا وهو مُشْرَب صُفْرة , ولذلك سمَّت العرب سُود الإِبل صُفراً , كما سَمَّوا الظِّباءَ أُدْماً لِما يَعْلُوها من الظلمة في بَياضِها . أَبو عبيد : الأَصفر الأَسود; وقال الأَعشى :

تلك خَيْلي منه , وتلك رِكابي



هُنَّ صُفْرٌ أَولادُها كالزَّبِيب


وفرس أَصْفَر : وهو الذي يسمى بالفارسية زَرْدَهْ . قال الأَصمعي : لا يسمَّى أَصفر حتى يصفرَّ ذَنَبُه وعُرْفُهُ . ابن سيده : والأَصْفَرُ من الإِبل الذي تَصْفَرُّ أَرْضُهُ وتَنْفُذُه شَعْرة صَفْراء . و الأَصْفَران الذهب والزَّعْفَران , وقيل الوَرْسُ والذهب . وأَهْلَكَ النِّساءَ الأَصْفَران : الذهب والزَّعْفَران , ويقال : الوَرْس والزعفران . و الصَّفْراء الذهب لِلَوْنها; ومنه قول عليّ بن أَبي طالب , يا دنيا احْمَرِّي واصْفَرِّي وغُرِّي غيري . وفي حديث آخر عن عليّ , يا صَفْراءُ اصْفَرِّي ويا بَيْضاء ابْيَضِّي; يريد الذهب والفضة , وفي الحديث : أَن النبي , صالَحَ أَهلَ خَيْبَر على الصَّفْراء والبَيْضاء والحَلْقَة; الصَّفْراء : الذهب , والبيضاء : الفِضة , والحَلْقة : الدُّرُوع . يقال : ما لفلان صفراء ولا بَيْضاء . والصَّفْراءُ من المِرَرِ : سمَّيت بذلك للونها . وصَفَّرَ الثوبَ : صَبغَهُ بِصُفْرَة; ومنه قول عُتْبة ابن رَبِيعة لأَبي جهل : سيعلم المُصَفِّر اسْتَه مَن المَقْتُولُ غَداً . وفي حديث بَدْر : قال عتبة بن ربيعة لأَبي جهل : يا مُصَفِّر اسْتِهِ; رَماه بالأُبْنَةِ وأَنه يُزَعْفِر اسْتَهُ; ويقال : هي كلمة تقال للمُتَنَعِّمِ المُتْرَفِ الذي لم تُحَنِّكْهُ التَّجارِب والشدائد , وقيل : أَراد يا مُضَرِّط نفسه من الصَّفِير , وهو الصَّوْتُ بالفم والشفتين , كأَنه قال : يا ضَرَّاط , نَسَبه إِلى الجُبْن والخَوَر; ومنه الحديث : أَنه سَمِعَ صَفِيرَه . الجوهري : وقولهم في الشتم : فلان مُصَفَّر اسْتِه; هو من الصِفير لا من الصُّفرة , أَي ضَرَّاط . والصَّفْراء : القَوْس . و المُصَفِّرة الَّذِين عَلامَتُهم الصُّفْرَة , كقولك المُحَمَّرة والمُبَيِّضَةُ . و الصُّفْريَّة تمرة يماميَّة تُجَفَّف بُسْراً وهي صَفْراء , فإِذا جَفَّت فَفُركَتْ انْفَرَكَتْ , ويُحَلَّى بها السَّوِيق فَتَفوق مَوْقِع السُّكَّر; قال ابن سيده : حكاه أَبو حنيفة , قال : وهكذا قال : تمرة يَمامِيَّة فأَوقع لفظ الإِفراد على الجنس , وهو يستعمل مثل هذا كثيراً . و الصُّفَارَة من النَّبات : ما ذَوِيَ فتغيَّر إِلى الصُّفْرَة . و الصُّفارُ يَبِيسُ البُهْمَى; قال ابن سيده : أُراه لِصُفْرَته; ولذلك قال ذو الرمة :

وحَتَّى اعْتَلى البُهْمَى من الصَّيْفِ نافِضٌ



كما نَفَضَتْ خَيْلٌ نواصِيَها شُقْرُ


و الصَّفَرُ داءٌ في البطن يصفرُّ منه الوجه . والصَّفَرُ : حَيَّة تلزَق بالضلوع فَتَعَضُّها , الواحد والجميع في ذلك سواء , وقيل : واحدته صَفَرَة , وقيل : الصَّفَرُ دابَّة تَعَضُّ الضُّلوع والشَّرَاسِيف; قال أَعشى باهِلة يَرْثِي أَخاه :

لا يَتَأَرَّى لِمَا في القِدْرِ يَرْقُبُهُ



ولا يَعَضُّ على شُرْسُوفِه الصَّفَرُ


وقيل : الصَّفَر ههنا الجُوع . وفي الحديث : صَفْرَة في سبيل الله خير من حُمْر النَّعَمِ أَي جَوْعَة . يقال : صَغِر الرَطْب إِذا خلا من اللَّبَن , وقيل : الصَّفَر حَنَش البَطْن , والصَّفَر فيما تزعم العرب : حيَّة في البطن تَعَضُّ الإِنسان إِذا جاع , واللَّذْع الذي يجده عند الجوع من عَضِّه . والصَّفَر والصُّفار : دُودٌ يكون في البطن وشَراسيف الأَضلاع فيصفرُّ عنه الإِنسان جِدّاً وربَّما قتله . وقولهم : لا يَلْتاطُ هذا بِصَفَري أَي لا يَلْزَق بي ولا تقبَله نفسي . والصُّفار : الماء الأَصْفَرُ الذي يُصيب البطن , وهو السَّقْيُ , وقد صُفِرَ بتخفيف الفاء . الجوهري : والصُّفار , بالضم , اجتماع الماء الأَصفر في البطن , يُعالَجُ بقطع النَّائط , وهو عِرْق في الصُّلْب; قال العجاج يصِف ثور وحش ضرب الكلب بقرنه فخرج منه دم كدم المفصود أَو المَصْفُور الذي يخرج من بطنه الماء الأَصفر :

وبَجَّ كلَّ عانِدٍ نَعُورِ

قَضْبَ الطَّبِيبِ نائطَ المَصْفُورِ

وبَجَّ : شق , أَي شق الثورُ بقرنه كل عِرْق عانِدٍ نَعُور . والعانِد : الذي لا يَرْقأُ له دمٌ . ونَعُور : يَنْعَرُ بالدم أَي يَفُور; ومنه عِرْق نَعَّار . وفي حديث أَبي وائل : أَن رجلاً أَصابه الصَّفَر فنُعِت له السُّكَّر; قال القتيبي : هو الحَبَنُ , وهو اجتماع الماء في البطن . يقال : صُفِر فهو مَصْفُور و صَفِرَ يَصْفَرُ صَفَراً وروى أَبو العباس أَن ابن الأَعرابي أَنشده في قوله :

يا رِيحَ بَيْنُونَةَ لا تَذْمِينا

جِئْتِ بأَلْوان المُصَفَّرِينا

قال قوم : هو مأْخوذ من الماء الأَصفر وصاحبه يَرْشَحُ رَشْحاً مُنْتِناً , وقال قوم : هو مأْخوذ من الصَّفَر , وهو الجوعُ , الواحدة صَفْرَة . ورجل مَصْفُور و مُصَفَّر إِذا كان جائعاً , وقيل : هو مأْخوذ من الصَّفَر , وهي حيَّات البطن . ويقال : إِنه لفي صُفْرة للذي يعتريه الجنون إِذا كان في أَيام يزول فيها عقله , لأَنهم كانوا يمسحونه بشيء من الزعفران . و الصُّفْر النُّحاس الجيد , وقيل : الصُّفْر ضرْب من النُّحاس , وقيل : هو ما صفر منه , واحدته صُفْرة و الصِّفْر لغة في الصُّفْر; عن أَبي عبيدة وحده; قال ابن سيده : لم يَكُ يُجيزه غيره , والضم أَجود , ونفى بعضهم الكسر . الجوهري : والصُّفْر , بالضم , الذي تُعمل منه الأَواني . و الصَّفَّار صانع الصُّفْر; وقوله أَنشده ابن الأَعرابي :

لا تُعْجِلاها أَنْ تَجُرَّ جَرّا

تَحْدُرُ صُفْراً وتُعَلِّي بُرّا

قال ابن سيده : الصُّفْر هنا الذهب , فإِمَّا أَن يكون عنى به الدنانير لأَنها صُفْر , وإِمَّا أَن يكون سماه بالصُّفْر الذي تُعْمل منه الآنية لما بينهما من المشابهة حتى سمي اللاَّطُون شَبَهاً . والصِّفْر والصَّفْر والصُّفْر : الشيء الخالي , وكذلك الجمع والواحد والمذكر والمؤنث سواء; قال حاتم :

تَرَى أَنَّ ما أَنفقتُ لم يَكُ ضَرَّني



وأَنَّ يَدِي , مِمَّا بخلتُ به , صفْرُ


والجمع من كل ذلك أَصفار قال :

لَيْسَتْ بأَصْفار لِمَنْ



يَعْفُو , ولا رُحٍّ رَحَارحْ


وقالوا : إِناءٌ أَصْفارٌ لا شيء فيه , كما قالوا : بُرْمَة أَعْشار . وآنية صُفْر : كقولك نسْوَة عَدْل . وقد صَفِرَ الإِناء من الطعام والشراب , والرَطْب من اللَّبَن بالكسر , يَصْفَرُ صَفَراً وصُفُوراً أَي خلا , فهو صَفِر . وفي التهذيب : صَفُر يَصْفُر صُفُورة والعرب تقول : نعوذ بالله من قَرَعِ الفِناء وصَفَرِ الإِناء; يَعْنُون به هَلاك المَواشي; ابن السكيت : صَفِرَ الرجل يَصْفَر صَفِيراً وصَفِر الإِناء . ويقال : بيت صَفِر من المتاع , ورجل صِفْرُ اليدين . وفي الحديث : إِنَّ أَصْفَرَ البيوت من الخير البَيْتُ الصَّفِرُ من كِتاب الله وأَصْفَر الرجل , فهو مُصْفِر , أَي افتقر . والصَّفَر : مصدر قولك صَفِر الشيء , بالكسر , أَي خلا . والصِّفْر في حِساب الهند : هو الدائرة في البيت يُفْني حِسابه . وفي الحديث : نهى في الأَضاحي عن المَصْفُورة والمُصْفَرة قيل : المَصْفورة المستأْصَلة الأُذُن , سميت بذلك لأَن صِماخيها صَفِرا من الأُذُن أَي خَلَوَا , وإِن رُوِيَت المُصَفَّرة بالتشديد فَللتَّكسِير , وقيل : هي المهزولة لخلوِّها من السِّمَن; وقال القتيبي في المَصْفُورة : هي المَهْزُولة , وقيل لها مُصَفَّرة لأَنها كأَنها خَلَت من الشحم واللحم , من قولك : هو صُِفْر من الخير أَي خالٍ . وهو كالحديث الآخر : إِنَّه نَهَى عن العَجْفاء التي لا تُنْقِي قال : ورواه شمر بالغين معجمة , وفسره على ما جاء في الحديث , قال ابن الأَثير : ولا أَعرفه; قال الزمخشري : هو من الصِّغار . أَلا ترى إِلى قولهم للذليل مُجَدَّع ومُصلَّم ? وفي حديث أُمِّ زَرْعٍ : صِفْرُ رِدائها ومِلءُ كِسائها وغَيْظُ جارَتِها; المعنى أَنها ضامِرَة البطن فكأَن رِداءها صِفْر أَي خالٍ لشدَّة ضُمور بطنها , والرِّداء ينتهي إِلى البطن فيقع عليه . و أَصفَرَ البيتَ : أَخلاه . تقول العرب : ما أَصْغَيْت لك إِناء ولا أَصْفَرْت لك فِناءً , وهذا في المَعْذِرة , يقول : لم آخُذْ إِبِلَك ومالَك فيبقى إِناؤُك مَكْبوباً لا تجد له لَبَناً تَحْلُبه فيه , ويبقى فِناؤك خالِياً مَسْلُوباً لا تجد بعيراً يَبْرُك فيه ولا شاة تَرْبِضُ هناك . و الصَّفارِيت الفقراء , الواحد صِفْرِيت; قال ذو الرمة : ولا خُورٌ صَفارِيتُ والياء زائدة; قال ابن بري : صواب إِنشاده ولا خُورٍ , والبيت بكماله :

بِفِتْيَةٍ كسُيُوف الهِنْدِ لا وَرَعٍ



من الشَّباب , ولا خُورٍ صَفارِيتِ


والقصيدة كلها مخفوضة وأَولها :

يا دَارَ مَيَّةَ بالخَلْصاء حُيِّيتِ

وصَفِرَت وِطابُه : مات , قال امرؤُ القيس :

وأَفْلَتَهُنَّ عِلْباءٌ جَرِيضاً



ولو أَدْرَكْنَهُ صَفِرَ الوِطاب


وهو مثَل معناه أَن جسمه خلا من رُوحه أَي لو أَدركته الخيل لقتلته ففزِعت , وقيل : معناه أَن الخيل لو أَدركته قُتل فصَفِرَت وِطابُه التي كان يَقْرِي منها وِطابُ لَبَنِه , وهي جسمه من دَمِه إِذا سُفِك . والصَّفْراء : الجرادة إِذا خَلَت من البَيْضِ; قال :

فما صَفْراءُ تُكْنَى أُمَّ عَوْفٍ



كأَنَّ رُجَيْلَتَيْها مِنْجَلانِ


وصَفَر : الشهر الذي بعد المحرَّم , وقال بعضهم : إِنما سمي صَفَراً لأَنهم كانوا يَمْتارُون الطعام فيه من المواضع; وقال بعضهم : سمي بذلك لإِصْفار مكة من أَهلها إِذا سافروا; وروي عن رؤبة أَنه قال : سَمَّوا الشهر صَفَراً لأَنهم كانوا يَغْزون فيه القَبائل فيتركون من لَقُوا صِفْراً من المَتاع , وذلك أَن صَفَراً بعد المحرم فقالوا : صَفِر الناس مِنَّا صَفَراً . قال ثعلب : الناس كلهم يَصرِفون صَفَراً إِلاَّ أَبا عبيدة فإِنه قال لا ينصرف; فقيل له : لِمَ لا تصرفه ? لأَن النحويين قد أَجمعوا على صرفه , وقالوا : لا يَمنع الحرف من الصَّرْف إِلاَّ علَّتان , فأَخبرنا بالعلتين فيه حتى نتبعك , فقال : نعم , العلَّتان المعرفة والسَّاعةُ , قال أَبو عمر : أَراد أَن الأَزمنة كلها ساعات والساعات مؤنثة; وقول أَبي ذؤيب :

أَقامَتْ به كمُقام الحَنِيـ



ـفِ شَهْرَيْ جُمادى , وشَهْرَيْ صَفَر


أَراد المحرَّم وصفراً , ورواه بعضهم : وشهرَ صفر على احتمال القبض في الجزء , فإِذا جمعوه مع المحرَّم قالوا : صَفران والجمع أَصفار; قال النابغة :

لَقَدْ نَهَيْتُ بَني ذُبْيانَ عن أُقُرٍ



وعن تَرَبُّعِهِم في كلِّ أَصْفارِ


وحكى الجوهري عن ابن دريد : الصَّفَرانِ شهران من السنة سمي أَحدُهما في الإِسلام المحرَّم . وقوله في الحديث : لا عَدْوَى ولا هامَةَ ولا صَفَر قال أَبو عبيد : فسر الذي روى الحديث أَن صفر دَوَابُّ البَطْن . وقال أَبو عبيد : سمعت يونس سأَل رؤبة عن الصَّفَر , فقال : هي حَيَّة تكون في البطن تصيب الماشية والناس , قال : وهي أَعدى من الجَرَب عند العرب; قال أَبو عبيد : فأَبطل النبي , أَنها تعدي . قال : ويقال إِنها تشتد على الإِنسان وتؤذيه إِذا جاع . وقال أَبو عبيدة في قوله لا صَفَر : يقال في الصَّفَر أَيضاً إِنه أَراد به النَّسيءَ الذي كانوا يفعلونه في الجاهلية , وهو تأْخيرهم المحرَّم إِلى صفر في تحريمه ويجعلون صَفَراً هو الشهر الحرام فأَبطله; قال الأَزهري : والوجه فيه التفسير الأَول , وقيل للحية التي تَعَضُّ البطن : صَفَر لأَنها تفعل ذلك إِذا جاع الإِنسان . و الصَّفَرِيَّةُ نبات ينبت في أَوَّل الخريف يخضِّر الأَرض ويورق الشجر . وقال أَبو حنيفة : سميت صفرية لأَن الماشية تَصْفَرُّ إِذا رعت ما يخضر من الشجر وترى مَغابِنَها ومَشَافِرَها وأَوْبارَها صُفْراً; قال ابن سيده : ولم أَجد هذا معروفاً . و الصُّفَارُ صُفْرَة تعلو اللون والبشرة , قال : وصاحبه مَصْفُورٌ; وأَنشد :

قَضْبَ الطَّبِيبِ نائطَ المَصْفُورِ

والصُّفْرَةُ : لون الأَصْفَر , وفعله اللازم الاصْفِرَارُ . قال : وأَما الاصْفِيرارُ فَعَرض يعرض الإِنسان; يقال : يصفارُّ مرة ويحمارُّ أُخرى , قال : ويقال في الأَوَّل اصْفَرَّ يَصْفَرُّ . و الصَّفَريُّ نَتَاج الغنم مع طلوع سهيل , وهو أَوَّل الشتاء , وقيل : الصَّفَرِيَّةُ من لدن طلوع سُهَيْلٍ إِلى سقوط الذراع حين يشتد البرد وحينئذ يُنْتَجُ الناس , ونِتاجه محمود , وتسمى أَمطار هذا الوقت صَفَرِيَّةً . وقال أَبو سعيد : الصَّفَرِيَّةُ ما بين تولي القيظ إِلى إِقبال الشتاء , وقال أَبو زيد : أَول الصفرية طلوع سُهَيْلٍ وآخرها طلوع السِّماك . قال : وفي أَوَّل الصَّفَرِيَّةِ أَربعون ليلة يختلف حرها وبردها تسمى المعتدلات , والصَّفَرِيُّ في النّتاج بعد القَيْظِيِّ . وقال أَبو حنيفة : الصَّفَرِيَّةُ تولِّي الحر وإِقبال البرد . وقال أَبو نصر : الصَّقَعِيُّ أَول النتاج , وذلك حين تَصْقَعُ الشمسُ فيه رؤوسَ البَهْم صَقْعاً , وبعض العرب يقول له الشَّمْسِي والقَيْظي ثم الصَّفَري بعد الصَّقَعِي , وذلك عند صرام النخيل , ثم الشَّتْوِيُّ وذلك في الربيع , ثم الدَّفَئِيُّ وذلك حين تدفأُ الشمس , ثم الصَّيْفي ثم القَيْظي ثم الخَرْفِيُّ في آخر القيظ . والصَّفَرِية : نبات يكون في الخريف; والصَّفَري : المطر يأْتي في ذلك الوقت . و تَصَفَّرَ المال : حسنت حاله وذهبت عنه وَغْرَة القيظ . وقال مرة : الصَّفَرِية أَول الأَزمنة يكون شهراً , وقيل : الصَّفَري أَول السنة . و الصَّفِير من الصوت بالدواب إِذا سقيت , صَفَرَ يَصْفِرُ صَفِيراً , وصَفَرَ بالحمار و صَفَّرَ دعاه إِلى الماء . والصَّافِرُ : كل ما لا يصيد من الطير . ابن الأَعرابي : الصَّفارِيَّة الصَّعْوَةُ والصَّافِر الجَبان; وصَفَرَ الطائر يَصْفِرُ صَفِيراً أَي مَكَا; ومنه قولهم في المثل : أَجْبَنُ من صَافِرٍ وأَصفَرُ من بُلْبُلٍ , والنَّسْر يَصْفِر . وقولهم : ما في الدار صافر أَي أَحد يصفر . وفي التهذيب : ما في الدار أَحد يَصْفِرُ به , قال : هذا مما جاء على لفظ فاعل ومعناه مفعول به; وأَنشد :

خَلَتِ المَنازل ما بِها



مِمَّن عَهِدْت بِهِنَّ , صَافِر


وما بها صَافِر أَي ما بها أَحد , كما يقال ما بها دَيَّارٌ , وقيل : أَي ما بها أَحد ذو صَفير . وحكى الفراء عن بعضهم قال : كان في كلامه صُفار , بالضم , يريد صفيراً . و الصَّفَّارَةُ الاست . والصَّفَّارَةُ : هَنَةٌ جَوْفاء من نحاس يَصْفِر فيها الغلام للحَمَام , ويَصْفِر فيها بالحمار ليشرب . والصَّفَرُ : العَقل والعقد . والصَّفَرُ : الرُّوعُ ولُبُّ القَلْبِ , يقال : ما يلزق ذلك بصَفَري . و الصُّفَار و الصِّفَارُ ما بقي في أَسنان الدابة من التبن والعلف للدواب كلها . والصُّفَار : القراد , ويقال : دُوَيْبَّةٌ تكون في مآخير الحوافر والمناسم; قال الأَفوه :

ولقد كُنْتُمْ حَدِيثاً زَمَعاً



وذُنَابَى , حَيْثُ يَحْتَلُّ الصُّفَار


ابن السكيت : الشَّحْمُ والصَّفَار , بفتح الصاد , نَبْتَانِ; وأَنشد :

إِنَّ العُرَيْمَةَ مانِعٌ أَرْوَاحنا



ما كانَ مِنْ شَحْم بِهَا وَصَفَار


و الصَّفَار بالفتح : يَبِيس البُهْمى . وصُفْرَةُ وصَفَّارٌ : اسمان . وأَبو صُفْرَةَ : كُنْيَة . والصُّفْرِيَّةُ , بالضم : جنس من الخوارج , وقيل : قوم من الحَرُورِيَّة سموا صُفْرِيَّةً لأَنهم نسبوا إِلى صُفْرَةِ أَلوانهم , وقيل : إِلى عبدالله بن صَفَّارٍ; فهو على هذا القول الأَخير من النسب النادر , وفي الصحاح : صِنْفٌ من الخوارج نسبوا إِلى زياد بن الأَصْفَرِ رئيسهم , وزعم قوم أَن الذي نسبوا إِليه هو عبدالله ابن الصَّفَّار وأَنهم الصِّفْرِيَّة , بكسر الصاد; وقال الأَصمعي : الصواب الصِّفْرِيَّة , بالكسر , قال : وخاصم رجُل منهم صاحبَه في السجن فقال له : أَنت والله صِفْرٌ من الدِّينِ , فسموا الصِّفْرِيَّة , فهم المَهَالِبَةُ نسبوا إِلى أَبي صُفْرَةَ , وهو أَبو المُهَلَّبِ وأَبو صُفْرَةَ كُنْيَتُهُ . والصَّفْراءُ : من نبات السَّهْلِ والرَّمْل , وقد تنبُت بالجَلَد , وقال أَبو حنيفة : الصَّفْراءُ نبتا من العُشب , وهي تُسَطَّح على الأَرض , وكأَنَّ ورقَها ورقُ الخَسِّ , وهي تأْكلها الإِبل أَكلا شديداً , وقال أَبو نصر : هي من الذكور . والصَّفْراءُ : شِعْب بناحية بدر , ويقال لها الأَصَافِرُ . و الصُّفَارِيَّةُ طائر . والصَّفْراء : فرس الحرث بن الأَصم , صفة غالبة . وبنو الأَصْفَرِ : الرَّوم , وقيل : ملوك الرّوم; قال ابن سيده : ولا أَدري لم سموا بذلك; قال عدي ابن زيد :

وِبَنُو الأَصْفَرِ الكِرامُ , مُلُوكُ الـ



ـرومِ , لم يَبْقَ مِنْهُمُ مَذْكُورُ


وفي حديث ابن عباس : اغْزُوا تَغْنَمُوا بَناتِ الأَصْفَرِ; قال ابن الأَثير : يعني الرومَ لأَن أَباهم الأَول كان أَصْفَرَ اللون , وهو رُوم بن عِيْصُو بن إِسحق بن إِبراهيم . وفي الحديث ذكر مَرْجِ الصُّفَّرِ , وهو بضم الصاد وتشديد الفاء , موضع بغُوطَة دمشق وكان به وقعة للمسلمين مع الروم . وفي حديث مسيره إِلى بدر : ثُمَّ جَزَع الصُّفَيْراءَ; هي تصغير الصَّفْرَاء , وهي موضع مجاور بدر . والأَصَافِرُ : موضع; قال كُثَيِّر :

عَفَا رابَغٌ مِنْ أَهْلِهِ فَالظَّوَاهِرُ



فأَكْنَافُ تْبْنَى قد عَفَتْ فَالأَصافِرُ


وفي حديث عائشة : كانت إذا سُئِلَتْ عَنْ أَكْلِ كُلِّ ذِي نَابٍ من السِّبَاعِ قَرَأَتْ : قُلْ لَا أَجِدُ فِي مَا أُوحِيَ إِلَيَّ مُحَرَّمًا عَلَى طَاعِمٍ يَطْعَمُهُ (الآية) وتقول : إِن البُرْمَةَ لَيُرَى في مائِهَا صُفْرَةٌ , تعني أَن الله حرَّم الدَّم في كتابه , وقد تَرَخّص الناس في ماء اللَّحْم في القدر وهو دم , فكيف يُقْضَى على ما لم يحرمه الله بالتحريم ? قال : كأَنها أَرادت أَن لا تجعل لحوم السِّبَاع حراماً كالدم وتكون عندها مكروهة , فإِنها لا تخلو أَن تكون قد سمعت نهي النبي , عنها .

[إبراهيم المحيا]

ركز على الصورة وارجع رأسك إلى الخلف ثم إلى الامام

[إبراهيم المحيا]

1 - الصفر المطلق

الصفر المطلق درجة الحرارة النظرية التي تكتسب فيها ذرات المادة وجزيئاتها أقلّ قدرٍ ممكن من الطاقة. تساوي هذه الحرارة، التي يعتقد العلماء أنها الحد الأدنى الممكن تحصيله (- 273,15°م). وقد أُسست هذه القيمة جزئيًا على ملاحظات العلاقة بين الحرارة وضغط الغاز. حين تنخفض درجة حرارة الغاز المعبّأ في جسم ما، فإن ضغطه ينخفض في تناسب طردي بحيث يساوي صفرًا عند - 273,15°م. ويسمىّ مقياس درجة الحرارة ذو الصفر المطلق في نقطة الصفر، مقياس الحرارة المطلق، ومن أمثلته مقياس كلفين، وهو المعيار العالمي للقياس العلمي للحرارة. يساوي الصفر المطلق في مقياس كلفين صفر كلفين، (صفر ك). ولا تستعمل كلمة درجة ورمز الدرجة (°) في قراءات حرارة كلفين.

ينتمي مقياس كلفين إلى المقياس السلسيوسي (المئوي) . ويمكن الحصول على درجة الحرارة بالكلفين بإضافة 273,15° إلى الدرجة المئوية المقابلة فدرجة الحرارة 20°م، على سبيل المثال، تساوي 293,15ك.

ويقول علماء الطبيعة إنّ من المستحيل تحصيل درجة حرارة للصفر المطلق تمامًا. وأدنى درجة حرارة سجّلت حتى الآن هي نحو 0,00001ك، وكان قد تمّ الحصول عليها بتبريد بعض أنواع السبائك. تم مغنطة نوى تلك الفلزات في درجة حرارة منخفضة للغاية في مجال مغنطيسي. وحين أزيح المجال المغنطيسي، أصبحت النوى عديمة الخصائص المغنطيسية، وهبطت درجة حرارتها إلى مايقرب من الصفر المطلق.

انظر أيضًا: الغاز؛ درجة الحرارة.

2 - الصفر

الصِّفْر يطلق في علم الحساب على الرقم (0) الذي يُسمَّى في بعض الأحيان لاشيء أو صِفرًا، وهو الاسم الذي أطلق على هذا الرقم في الماضي. يُستخدم هذا الرقم للتعبير عن انعدام الكمّ. وتنشأ الحاجة إلى الصفر لاستخدامه في نظام المواضع الرقمية المستخدم على نطاق واسع هذه الأيام. ويحدِّد موضع الرقم أو مكانه في نظام المواضع الرقمي قيمة هذا الرقم. وبناءً على ذلك، إذا حلَّلنا الرقم 246 نجد أن الرقم 2 يعبِّر عن مائتين والرقم 4 يعبر عن أربع عشرات (أو أربعين) والرقم 6 يعبر عن ست وحدات أو ستة آحاد. ولكي نكتب الرقم 206، تنشأ الحاجة إلى رمز يبيِّن أنه لا يوجد رقم في موضع العشرات. ويقوم الصفر بهذا الغرض. وإذا أُضيف الصفر إلى الرقم أو طُرح منه فإن الناتج يكون الرقم الأصلي نفسه. أما القسمة على صفر فإنها تعطي قيمة غير محددة. ويُعدُّ الصفر عددًا صحيحًا. يمثل الصفر نقطة البداية، أو وضع التعادل في جميع الموازين والمقاييس. ويتم وضع الأرقام الموجبة في يمين الصفر أو أعلاه، على حين تُوضع الأرقام السالبة على يسار الصفر أو أسفله. لكن الصفر قد يوضع في بعض أجهزة القياس، وفق شروط خاصة. فمثلاً، يُحدَّد الصفر في ميزان الحرارة المئوية درجة تجمُّد الماء، ويكتب ذلك على شكل 0°م. وكان العرب هم أول من اخترع الصفر.

كان الهنود يستخدمون سونيا وتعني الفراغ أو الخواء لتدل على كلمة صفر، وكان الصرب يستعملون هذا اللفظ (صفر) للدلالة على معنى الخلوّ من أمد بعيد، فقالوا: صفر اليدين، خالي اليدين، ومنها صفر الشهر المعروف. وقد كان الصفر العربي يرسم في الأصل حلقة صغيرة وسطها فراغ، وبقيت على ذلك في المغرب الإسلامي والأندلس، فيما انطمست في المشرق فصارت نقطة للتفريق بين الصفر والرقم 5 (خمسة). وقد ظهر الصفر مرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربية تعود إلى سنة 274هـ، 787م وذلك قبل أن يظهر في الكتب الهندية.

انظر أيضًا: الأرقام العربية؛ النظام العشري؛ العلوم عند العرب والمسلمين (الرياضيات).

[إبراهيم المحيا]

تعريف مختصر للعدد واحد (1)

يظهر أنّ الشّاميّين عموما كانوا يستخدمون لفظة (رأس) بمعنى (واحد) ، تماما كما يقول اللبنانيون اليوم : (رأس غنم) ، و(رأس بقر) ، و(رأس خيل) ، يريدون واحدا من هذه الحيوانات . كذلك استخدموا اللفظ (أوّل) بالمعنى نفسه . وقد أطلق العرب في العصر الجاهلي ، على اليوم الأول من الأسبوع اسم (أوّل) ، والأوّل تعني مبتدأ الشيء ، يقال : (أوّل الغيث قطر ثمّ ينهمر) . قال البحتريّ :
وأزرق الفجر يبدو قبل أبيضه وأوّل الغيث قطر ثمّ ينهمر
ومن الطبيعي أن يسمى اليوم الأوّل من الأسبوع (أوّل) لأنه مبتدأ الأسبوع . واللفظ (واحد) من جذر ساميّ مشترك : (حد) ، ولا اعتبار للألف ، والواو ، والياء التي تضاف في أوّله . والمعنى الأصيل لهذا الجذر هو (الفصل) ، و(التفرقة) ، ومن ثمّ معنى الوحدة ، - ويظهر هذا المعنى واضحا في قول أبي تمّام :
السيف أصدق إنباء من الكتب في حدّه الحدّ بين الجدّ واللّعب –
والضّم الذي هو إضافة وحدة إلى وحدة أخرى . ومن فكرة (الفصل) ، و(الحدّ) أخذوا فكرة الواحد المنفصل المستقلّ عن غيره . و(الأحد) في اللغة العربية هو (الوحيد الفرد) ، واسم من أسماء الله تعالى ، وهو الفرد الذي لم يزل وحده ، ولم يكن معه آخر . وما تزال اللغة السريانية تحتفظ بشكله الثّنائيّ الأوّل : Had . كذلك يظهر في اللغة العربية بدون ألف في أوّله بلفظ (حادي عشر) . أمّا في اللغة العبرية ، والسّبئيّة ، والفينيقيّة ، فيظهر هذا الجذر بألف في أوّله : Ehadh
.
العدد واحد في اللغة العربية القديمة ولهجاتها

في الجابلية (ط د) (ط ت) والمهرية (ط د) (طِ ت) والقتبانية (ط د) ومن المرجح أن مؤنث العدد واحد في القتبانية هو (ط ت) وهذا ما يؤكده النقش الذي اكتشف في مدينة (تمنع) كما هو الحال في لهجات العربية القديمة الجبالية ، والسبئية تختلف عن القتبانية ولهجات الأحقاف إذ أن العدد واحد يكتب في السبئية (ء ح د) (ء ح د ت) ونستطيع القول أن السبئية ومن خلال العدد (ء ح د) أكثر تطورا أو بمعنى آخر أنها أقرب إلى الفصحى ، ومن المرجح أن الهمزة قلبت إلى واو وفي مراحل لاحقة ومن بعد ذلك أضيفت الألف بين الواو والحاء ليأخذ العدد واحد شكله الذي نعرفه عليه الآن .

الواحد عند الديانات والشعوب
عند المسلمين
جاء في القرآن الكريم في سورة البقرة : (وإلهكم إله واحد لا إله إلا هو) <163> . وفي سورة هود : (ولو شاء ربّك لجعل الناس أمّة واحدة) <118> .
يفخر البطل بانتمائه إلى الديانة الإسلامية حيث تقول الآية (لا إله إلا الله) . فالبطل هو المدافع الأساسي عن الفكرة الدينية التي نشأ عليها ، وهو يقاتل ويستشهد في سبيل الله وسبيل عقيدته . ويمكن أن نقول إن العدد واحد مسئول إلى حدّ ما عن هذا القتال .
ويروي التراث الإسلامي أنه إذا دخل شخص مسلم إلى بلاد أحد الملوك أو الأمراء من غير المسلمين ، فهو يقول في لهجة ملؤها التّحدّي : (سلامي ، في هذا البلاط ، على من يعرف أنه في ثمانية عشر ألف كون ، الله واحد) . وفي الإسلام يرمز إلى الله بالعدد واحد .
قال الله عزّ وجل في كتابه العزيز : (قل هو الله احد ، الله الصّمد ، لم يلد ولم يولد ، ولم يكن له كفوا أحد) .
عند المسيحيين
تؤمن المسيحية بإله واحد في ثلاثة أقانيم . ويقول القدّيس أثناسيوس (إنّ إله المسيحيين هو الإله الواحد) . ويحدّد القديس أغوسطينوس الوحدة بأنها تتمثّل (بالإله العظيم الواحد ، مبدأ الأشياء كلّها) .
عند العبرانيين
جاء في العهد القديم : (يهوه واحد اسمه واحد) ، ويعود الواحد إلى الرّب الإله ، فجاء في تثنية الإشتراع : (اسمع يا إسرائيل إنّ الرّب إلهنا ربّ واحد) <6:4> .
وفي الأبجدية العبرية ، يتطابق الواحد مع الحرف (N) الذي يمثل رجلا يرفع يده إلى السماء ويشير بالثانية إلى الأرض ، محقّقا الوحدة في الكون ، تلك الوحدة التي تعتبر مبدأ الحياة في خلاصة روح الكائن الآدميّ الكونيّ .
عند المتصوّفة
قبضت الشرطة على الحلّاج في الثالث عشر من تشرين الأوّل في العام 1913م وسجنته في بغداد ، وقيّد في السجن بسلسلة لها ثلاث عشرة حلقة . وعند تنفيذ الحكم فيه ، جلده السّيّاف ألف سوط . وكان الحلّاج مع كل جلدة يقول : (أحد أحد) . أكان في ذلك يتذكر بلالا الحبشيّ وؤذن رسول الله عندما امتحنته قريش في دينه فلم يقل وهو تحت وقع السّياط إلا (أحد أحد) ؟ . أم كان يتهكم على جلّاديه ويسخر منهم ، فلا يحسب من السّياط الألف التي تنهال عليه إلا واحدا ، على غرار ما فعله أبو يزيد البسطامي عندما جاءه رجل طالبا إليه أن يحسب له نقوده ، فلما ألقاها إليه أخذ أبو يزيد يقول : (واحد واحد) ، فسأله الرجل مستغربا فأجابه : (لا اعلم سوى الواحد ، والجمع يخرج من الواحد ، والواحد لا يخرج من الجمع ، لأن الحساب لا يتم إلا بالواحد . وإذا تمّ ألف ونقص منه واحد يسقط اسم الألف من الآلاف) . <كتاب الحلّاج د. سامي مكارم> .
عند الماسونيين
تؤمن الماسونية بإله واحد خالق السماء والأرض وتسميه (مهندس الكون الأعظم) <من الدستور الماسونيّ العام> .
في الماسونية الرّمزية ، تعطى وحدة المحفل وتناسقه الداخلي فكرة عن المهندس الأعظم في خطته للخلق . <من الدستور الماسونيّ العام> .
في موضوع الموظفين العظام وواجباتهم ، يحافظ الحاجب الخارجي الأعظم على نظام المحفل ونظافة داخله ، ويوزع المراسلات على الأعضاء في أوقاتها ، ويساعد الحارس الداخلي في أعماله . وعلامته سيف واحد . <من الدستور الماسونيّ العام> .
عند الموحدين (الدّروز)
يقول الموحدون (الدّروز) : إن الله لا إله إلا هو ، وحده لا شريك له ، يحيي ويميت وهو على كل شيء قدير . له الملك وله الحمد ، حيّ قيّوم ، جلّ ذكره عن وصف الواصفين ، لا يدرك ، رحيم شفوق ، واحد أحد فرد صمد منزّه عن الأزواج والعدد ، لا تأخذه سنة ولا نوم ، وهو علّام الغيوب والحقّ الذي صدر عنه النّور ، ديّان إليه المرجع والمصير .
عند إخوان الصفاء
يقول الإخوان إنّ العدد واحد يدلّ إلى وحدانية الباري وكيفية اختراعه الأشياء وإيداعه لها ، وذلك أن الواحد الذي قبل الاثنين ، وإن كان منه يتصوّر وجود العدد وتركيبه ، فهو لم يتغير عمّا كان عليه ، ولم يتجزأ . ويضيف الإخوان أنّ الواحد هو أصل الأعداد ، وهو لا جزء له ، ولا مثل له ، وهو يحوط الأعداد كلّها .
في السحر
يرى كورنيليوس آغريبا (أنّ العدد واحد يعود إلى الإله العظيم ، فهو واحد ولا عدد له ، يخلق الأشياء العديدة ويحتويها في شخصه) . وفي ورق اللعب تصوّر الوحدة بالورقة الأولى ، البهلوان ، فيعكس خياله التمثيل الصّوري للحرف العبريّ (ألف – Aleph) .
في علم النّفس
اختار عالم النفس يونغ (Jung) سلسلة من الرموز أطلق عليها تسمية (الرموز الجامعة) وهي رموز تصالح ما بين المتناقضات ، وتحقّق خلاصة للتّضادّات ، مثل مربع الدائرة ، خاتم سليمان ، الدولاب والزودياك . ويكتنز الرمز الواحد الموحّد طاقة نفسية خارقة ، ولا يتمظهر في الأحلام إلا عندما يكون مفهوم الوحدة متقدّما .
الوحدة
يرمز إليها العدد واحد في الحساب ، يمثّل العدد فكرة العددية ، فالوحدة في حدّ ذاتها ليست عددا بالمعنى الحسابيّ للكلمة . إنها بالأحرى فكرة مميّزة ، فتعتبر جذر كل فكرة عددية ، ومنها تنطلق الأعداد كلها ، على اعتبار أنّ العدد (مجموعة وحدات) .
في مـصـر
حاز الواحد قداسة خاصة في الفكر المصري ، فقد ارتبط بالألوهة ، وبالبدء ، وبالزمن الأوّل الذي لم يكن قد وجد فيه شيء على أرض مصر ، فهو تجسّد المطلق والوحدة ، وهو يولد التّعدّد من ذاته . ويؤكد (واليس بدج) في كتابه (الديانة الفرعونية) أنّ المصريين القدماء كانوا يؤمنون بإله واحد ، موجود بذاته ، خاد ن غير مرئيّ ، أبدي ، عليم ، قدير ، لا يحيط به عقل ، خالق السماوات والأرض والعالم الأسفل ، خالق السماء والبحر والرجال والنساء . الله واحد ووحده ، وليس معه أحد سواه ، الله هو الواحد ، الواحد الذي خلق كل شيء .
وتقول برديّة (نسي آمسو) : (صنع الواحد فمه ، وبفمه نطق باسمه ، بكلمة القدرة ، فأوجد ذاته ، وبزغ من المادّة الأولى التي وجدت بغير شكل منذ الأزل ، وكان الواجد كامنا فيها ، وكان اسمه أوزيريس) . وفي كتاب الموتى ، يقول الإله : (أنا الواحد ، أنا الأوحد ، أنا رع الذي بزغ في البدء) .
العدد واحد والأبراج
هذا الرقم 1 يمثّل في هذه الرّمزية ، الشمس . إنه البداية – تلك التي أبدعت بقية الأرقام التسعة . إن أساس كل الأرقام هو 1 – أساس كل حياة هو 1 . إن هذا يمثّل كل ما هو مبدع ، وفرديّ ، وإيجابي . فإن الشخص المولود في ظل عدد المولد 1 ، أو أي عدد من سلسلته ، يتمتع بالمباديء الأساسية التي تجعله في عمله خلّاقا ، ومبتكرا ، وفرديّا ، ومستقلّا إلى أبعد الحدود ، محدّد النظريات والاتجاهات ، وبالتالي يكون على شيء من العناد نوعا ما ، وحازما في كل الشؤون التي يقوم بها .
إن ذلك يختص بكل الرجال والنساء المولودين في ظل العدد 1 ، مثل المولودين في الأوّل من أيّ شهر ، أو في 10 منه ، أو في 19 منه ، أو في 28 منه (مجموع كل عدد من هذه الأعداد يساوي 1) ، ولكن على الأخص إذا اتفق أن كانوا من مواليد الفترة بين 21 تموز و28 آب ، التي هي فترة دائرة البروج المسماه (منزل الشمس) ، أو من مواليد الفترة بين 21 آذار و28 نيسان ، عندما تدخل الشمس الاعتدال الربيعي ، وتعتبر مرتفعة ، أو كلية القوة خلال هذه الفترة . لهذا السبب الذي ستلاحظون أنه ذو أساس منطقيّ ، في كون مواليد العدد 1 في هذه الفترات الخاصة يجب أن يتمتعوا بالخاصيات التي ذكرت ، فهم ذو طموح يكرهون التقيد ، وهم يبرّزون دائما في المهنة أو العمل الذي يقومون به مهما يكن . إنهم يرغبون في أن يصبحوا رؤساء في أي عمل يمتهنونه ، وإذا ما تولوا رئاسة دائرة ما فإنهم يحافظون على سلطتهم ويتطلّعون إلى احترام مرؤوسيهم لهم .
أما خارج أعدادهم الخاصة ، فإن علاقة هؤلاء الأشخاص من ذوي العدد 1 تكون على أفضل حال مع مواليد العدد 2 ، و4 ، و7 ، (أمثال أولئك المولودين في الثاني ، والرابع ، والسابع ، والحادي عشر ، والثالث عشر ، والسادس عشر ، والعشرين ، والثاني والعشرين ، والخامس والعشرين ، والتاسع والعشرين ، والحادي والثلاثين ، وبخاصة أولئك المولودين في الفترتين القويتين المذكورتين سابقا .
إن أفضل أيام الأسبوع وأوفرها حظا بالنسبة إلى مواليد العدد 1 هما يوما الأحد والإثنين ، ويلي ذلك أعدادهم القابلة للتبادل 2 ، و4 ، و7 .
إن أكثر الألوان جلبا للحظ بالنسبة إلى مواليد العدد 1 ، هي جميع درجات الألوان الذهبي ، والأصفر ، والبرونز ، إلى الذهبي الضارب إلى اللون البنّي.
أما جواهرهم المحظوظة : فهي التوباز ، والكهرمان ، والألماس الأصفر ، وجميع الحجارة الكريمة ذات الألوان هذه . وإذا أمكن يتعيّن عليهم أن يحملوا قطعة من الكهرمان ملاصقة لبشرتهم .
العدد 1 والأمراض
الأشخاص ذوو العدد 1 ، وال10 ، وال19 ، وال28 من أي شهر ، لديهم نزعة إلى الإصابة بمرض القلب بشكل أو بآخر ، من مثل الوجيب (خفقان القلب بسرعة) ، أو عدم انتظام الدورة الدموية ، وفي الفترة المتقدمة من الحياة ، الإصابة بضغط الدم الشرياني المرتفع . وهم ، على وجه الاحتمال ، يعانون اضطرابا في العينين أو اللاإستجمية (علّة في العين أو العدسة ، تجعل الأشعة المنبعثة من نقطة من الشيء لا تجتمع في نقطة بؤرية واحدة ، وبذلك يبدو ذلك الشيء للعين على نحو غير واضح) ، ويستحسن أن يجروا فحصا دوريا لنظرهم .
تناسبهم بعض الأعشاب والثمار مثل العنب ، البابونج ، الورت ، الزعفران (الجاوي) ، كبش القرنفل ، جوزة الطيب ، الحمّاض ، لسان الثور (عشب أوروبي أزرق الزهر) ، جذور الجنطيانا ، ورق الغار ، الليمون ، البلح ، الصعتر ، المرّ ، رعي الحمام المسكّي ، الزنجبيل ، والشعير (خبز الشعير من الشعير) ، كما ينبغي ان يأكلوا عسلا بقدر ما هو باستطاعتهم .
الأشهر التي ينبغي الاحتراس منها بالنسبة إلى الصحة السقيمة والإرهاق في العمل هي : تشرين الأول ، كانون الأول ، وكانون الثاني .

[إبراهيم المحيا]

أحد
في أَسماءِ الله تعالى : الأَحد وهو الفرد الذي لم يزل وحده ولم يكن معه آخر , وهو اسم بني لنفي ما يذكر معه من العدد , تقول : ما جاءَني أَحد , والهمزة بدل من الواو وأَصله وَحَدٌ لأَنه من الوَحْدة . و الأَحَد بمعنى الواحد وهو أَوَّل العدد , تقول أَحد واثنان وأَحد عشر وإِحدى عشرة . وأَما قوله تعالى : قُلْ هُوَ اللَّهُ أَحَدٌ فهو بدل من الله لأَن النكرة قد تبدل من المعرفة كما قال الله تعالى : لَنَسْفَعَنْ بِالنَّاصِيَةِ نَاصِيَةٍ قال الكسائي : إِذا أَدخلت في العدد الأَلف واللام فادخلهما في العدد كله , فتقول : ما فعلت الأَحَدَ عَشَرَ الأَلف الدرهم . والبصريون يدخلونهما في أَوّله فيقولون : ما فعلت الأَحد عشر أَلف درهم . لا أَحد في الدار ولا تقول فيها أَحد . وقولهم ما في الدار أَحد فهو اسم لمن يصلح أَن يخاطب يستوي فيه الواحد والجمع والمؤَنث والمذكر . وقال الله تعالى : لَسْتُنَّ كَأَحَدٍ مِنَ النِّسَاءِ وقال : فَمَا مِنْكُمْ مِنْ أَحَدٍ عَنْهُ حَاجِزِينَ وجاؤُوا أُحادَ أُحادَ غير مصروفين لأَنهما معدولان في اللفظ والمعنى جميعًا . وحكي عن بعض الأَعراب : معي عشرة فأَحِّدْهن أَي صيرهن أَحد عشر . وفي الحديث : أَنه قال لرجل أَشار بسبابتيه في التشهد : أَحِّدْ أَحِّدْ وفي حديث سعد في الدعاء : أَنه قال لسعد وهو يشير في دعائه بأصبعين : أَحِّدْ أَحِّدْ أَي أَشر بإِصبع واحدة لأَن الذي تدعو إِليه واحد وهو الله تعالى . و الأَحَدُ من الأَيام , معروف , تقول مضى الأَحد بما فيه ; فيفرد ويذكر ; عن اللحياني , والجمع آحاد و أُحْدانٌ و استأْحد الرجل : انفرد . وما استأحد بهذا الأَمر : لم يشعر به , يمانية . و أُحُد جبل بالمدينة . و إِحْدى الإِحَدِ الأَمر المنكر الكبير ; قال : بعكاظٍ فعلوا إِحدى الإِحَدْ وفي حديث ابن عباس : وسئل عن رجل تتابع عليه رمضانان فقال : إِحدى من سبع ; يعني اشْتدّ الأَمر فيه ويريد به إِحدى سني يوسف النبي , على نبينا محمد وعليه الصلاة والسلام , المجدبة فشبه حاله بها في الشدة أَو من الليالي السبع التي أَرسل الله تعالى العذاب فيها على عاد .
الوَاحِدُ : من صفات الله تَعالى، معناه أنّه لا ثاني له، وهو ذو الوحدانية والتوحّد وَإِلَهُكُمْ إِلَهٌ وَاحِدٌ لاَ إِلَهَ إِلاَّ هُوَ الرَّحْمَنُ الرَّحِيمُ .-: أوَّل عدد الحساب.-: الجزءُ من الشيء؛ أخذ مَوزةً واحدة.-: المتقدّم في عِلم أو فضِيلة أو غير ذلك كَأنّه لا مِثل لهُ؛ هو واحد قومه في الشجاعة/ هو واحِدُ دهره/ واحِدُ أمِّه/ لا واحدَ له، أي لا نظير له ولا شبيه.-: فردٌ من أفراد الشيءِ أو القوم أو غير ذلك؛ هُمْ يَدٌ واحدةٌ على عدوِّهم/ أتى النَّاسُ زُرافات ووُحداناً ج وُحدانٌ وأُحْدانٌ.
أَحَد : واحدٌ قُلْ هُوَ اللَّهُ أَحَدٌ .-: اسم لكلِ من يصلح أن يخاطب ويستعمل نكرة دائما ويستوي فيه المفرد والجمع وقد يقع على المؤنث مَا كَانَ مُحَمَّدٌ أَبَا أَحَدٍ مِنْ رِجَالِكُمْ / يَا نِسَاءَ النَّبِيِّ لَسْتُنَّ كَأَحَدٍ مِنَ النِّسَاءِ مؤ إحْدَى ولا تأتي إلا مع غيرها؛ إحدى عشرة/ إحدى وعشرون/ إحدى السيدات.
الوَحِيدُ : المنفرد بنفسِه؛ عاش وحيدًا بعد وفاة والديه / الوحيدُ الخليّة، هو المركَّب من خليّة واحدة / الوحيدُ الذَّرَّةِ، هو وصف تعريفي لجزيئات جسم لا تحوي إِلاَّ ذرّة واحدة من هذا الجسم كجزيئات الغازات النادرة / الوحيدُ السَّدَاة، هو كلُّ نباتٍ ذي عضو تذكير واحد / الوحيدُ الشّقِّ، هو كل نبات ذي أعضاء تناسليّة ذكرية أو أنثويّة / الوحيد الفلْقة، هو كل نبات من ذوات الفلقة الواحدة / وحيدُ القَرْن، هو الكركَدَنُّ الهنديّ / الوحيد المَسْكن، هو كلّ نبات تكون أزهارُه وحيدة الشَّقّ والمحمل أي إنّ النبتة الواحدة لا تحمل إلاّ أزهارًا جنسيّة واحدة، ذكريّة أو أُنثويّة / الوحيد المُكافأ، هو في الكيمياء، كل عنصر كيميائيّ تُساوي مكافأته الوحدة / وَحيداتُ المسْلك، هي رتبة من الثدييّات اللاّ مَشِيميّات تُعَدُّ أدنى رُتب اللّبونات منها خُلْد الماء والنّضناض.